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短信发送后没有显示已送达的原因可能有以下几种情况。
1、对方手机关机或信号不好：这种情况下，发送的短信会暂时保存在短信平台，待对方手机恢复正常后，会恢复发送并显示“已送达”。
2、对方设置了短信防火墙或短信拦截功能：这可能导致无法正常接收短信，从而无法显示“已送达”。
3、短信内容存在格式错误或过长未读等问题：格式错误可能导致短信无法正常发送和接收，未读信息过多也可能导致部分短信无法接收，此时可以尝试重新编辑并发送短信。
4、手机欠费了：如果手机欠费了，短信功能会暂时失效，即使发送成功也无法收到并显示“已送达”，需要及时充值恢复服务。
5、对方设置了呼叫限制或短信中心号码不正确：这可能导致无法正常接收短信，可以检查短信中心号码是否正确设置。
6、网络问题或系统繁忙：网络不稳定或系统繁忙时，可能会影响短信的正常发送和接收，可以稍后尝试重新发送。
如果以上情况都不符合，建议联系手机运营商客服寻求帮助，以确定问题所在并解决。